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弱哥德巴赫猜想部分证明人：1997年，德国数学家deshouillers、瑞典数学家effie riele与英国数学家zoviev证明，在广义黎曼猜想成立的前提下弱哥德巴赫猜想是完全成立的。这一结果由两部分构成，其一是证明了大于1020时弱哥德巴赫猜想成立，而小于此数的情况则由计算机验证得到。 [9]

法国数学家olivier raar于1995年证明，不小于4的偶数都可以表示为最多六个素数之和，而leszek kaniecki则证明了在黎曼猜想成立的前提下，奇数都可表示为最多五个素数之和。 [10] 2012年，澳大利亚数学家陶哲轩在无需黎曼猜想的情形下证明了这一结论。 [11]

2012年到2013年，秘鲁数学家哈洛德贺欧夫各特发表了两篇论文 [12] ，将这个下界降

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